Este documento se ocupa de la ecuación de Boltzmann espacialmente homogénea, con la suposición de interacción maxwelliana. Consideramos datos iniciales que pertenecen a un pequeño vecindario del equilibrio, que es una distribución maxwelliana. Demostramos que la solución permanece en otro pequeño vecindario con el mismo centro y converge a este equilibrio de forma exponencialmente rápida, con una cuantificación explícita.