Este documento explora los conceptos de puntos límite estadísticos -lacunarios, puntos de agrupamiento estadístico -lacunarios y secuencias multiconjunto de Cauchy estadísticos -lacunarios. Basándonos en trabajos anteriores en el campo, investigamos las relaciones entre la convergencia estadística -lacunaria y la convergencia estadística -lacunaria en secuencias multiconjunto. Los hallazgos contribuyen a una comprensión más profunda del comportamiento de convergencia de las secuencias multiconjunto y proporcionan nuevas ideas sobre la aplicación de la convergencia ideal en este contexto.