Sea una secuencia de variables aleatorias reales, una secuencia de índices aleatorios y una secuencia de constantes tal que . Se investiga el comportamiento asintótico de , a medida que , cuando es intercambiable e independiente de . Damos condiciones para en distribución, donde y son variables aleatorias adecuadas. Además, cuando es i.i.d., encontramos constantes y tales que y para todo . En particular, o en distancia total de variación siempre que o , como sucede en algunas situaciones.