Se estudia la convergencia utilizando la semi-métrica difusa y la semi-métrica difusa dual en este artículo. Se proponen en este documento el tipo infimum de semi-métrica difusa dual y el tipo supremum de semi-métrica difusa dual. Basándonos en estos dos tipos de semi-métricas difusas duales, se pueden obtener diferentes tipos de desigualdades triangulares. También estudiamos la convergencia de estos dos tipos de semi-métricas difusas duales.