Se proponen un método de Kaczmarz de bloque aleatorio y un método de Kaczmarz de bloque extendido aleatorio para resolver la ecuación de matriz , donde las matrices y pueden ser de rango completo o de rango deficiente. Estos métodos son métodos iterativos sin multiplicación de matrices, y son especialmente adecuados para resolver ecuaciones de matriz a gran escala. Se ha demostrado teóricamente que estos métodos convergen hacia la solución o la solución de mínimos cuadrados de la ecuación de matriz. Los resultados numéricos muestran que estos métodos son más eficientes que los algoritmos existentes para ecuaciones de matriz de alta dimensionalidad.