El propósito de este documento es presentar un algoritmo iterativo de dos secuencias que dependen entre sí utilizando el método entrelazado. Luego, demostramos un teorema de convergencia fuerte para resolver problemas de puntos fijos de aplicaciones no lineales y tratamos dos problemas de desigualdad variacional que forman un sistema generalizado de desigualdades variacionales modificado aproximado (MGSV). Utilizando nuestro teorema principal, obtenemos resultados adicionales que involucran el problema de factibilidad dividida y el problema de minimización convexa restringida. En apoyo de nuestro resultado principal, también se presenta un ejemplo numérico.