Este trabajo está dedicado al avance de resultados de punto fijo para aplicaciones asintóticamente no expansivas de múltiples valores con respecto a criterios de convergencia en espacios métricos hiperbólicos uniformemente convexos completos que están dotados de un grafo. Los famosos teoremas de punto fijo de Goebel y Kirk, Khamsi y Khan, junto con otros resultados recientes en la literatura, pueden obtenerse como corolarios de estos resultados principales. También se proporciona un buen grafo y un ejemplo interesante en apoyo de la hipótesis de los resultados principales.