La convergencia genérica de productos infinitos de aplicaciones no expansivas fue establecida en un artículo nuestro de 1999. En el presente artículo, dichos resultados se extienden a productos infinitos de aplicaciones uniformemente localmente no expansivas. En particular, se demuestra la convergencia de productos infinitos de aplicaciones uniformemente localmente contractivas, así como su estabilidad. Además, se utilizan el enfoque de categoría de Baire y la noción de porosidad para mostrar que la mayoría de las secuencias de aplicaciones uniformemente localmente no expansivas son, de hecho, uniformemente localmente contractivas.