Este documento se centra en semigrupos de un parámetro de aplicaciones -no expansivas, donde es un subconjunto de un espacio modular, el parámetro varía en , y es un modular convexo con la propiedad de Fatou. Los puntos fijos comunes de tales semigrupos pueden interpretarse como puntos estacionarios de un sistema dinámico definido por el semigrupo, lo que significa que permanecen sin cambios durante la transformación en cualquier momento dado. Demostramos que, bajo condiciones específicas, la secuencia generada por el proceso iterativo implícito es -convergente a un punto fijo común del semigrupo. Nuestros hallazgos amplían los resultados de convergencia existentes para semigrupos de operadores, desde espacios de Banach hasta una clase más amplia de espacios modulares regulares.