El objetivo principal de este documento se refiere a la convergencia del parámetro de límite para las ecuaciones primitivas viscosas tridimensionales a gran escala. Dichas ecuaciones suelen ser utilizadas para la predicción del clima y el cambio climático. Bajo ciertas condiciones de contorno, obtenemos límites previos para las soluciones de las ecuaciones utilizando la tecnología de desigualdades diferenciales y el método de estimaciones de energía, y se demuestra la convergencia de las ecuaciones en el parámetro de límite.