La solución de Akhmediev (AB) de la ecuación de Schrödinger no lineal (NLSE) muestra que la altura máxima de la cresta de los trenes de ondas moduladas alcanza el triple de la amplitud inicial como consecuencia de la evolución no lineal a largo plazo. Varios estudios numéricos totalmente no lineales han indicado que la amplificación puede superar 3, pero su mecanismo físico no ha sido aclarado. Este estudio muestra que el ensanchamiento espectral, la producción de ondas ligadas y la convergencia de fases son esenciales para la mejora de la cresta más allá de la solución AB. El espectro de ondas libres de los trenes de ondas moduladas se ensancha debido a la interacción cuasi-resonante no lineal. Esto mejora la producción de ondas ligadas a altos números de onda. Las fases de todos los componentes de la onda casi coinciden en la modulación máxima y aumentan la amplificación. Este estudio encontró que la convergencia de fases observada en ondas de enfoque lineales también puede ocurrir debido a la evolución de ondas no lineales. Estos hallazgos se obtienen mediante la investigación numérica de los trenes de ondas moduladas utilizando el método espectral de orden superior (HOSM) hasta el quinto orden, lo que permite investigar la no linealidad y el ancho espectral más allá del marco de la NLSE. Además, la mejora de la cresta se confirma a través de un experimento en tanque en el que se generan ondas en la región de transición de no rompimiento a rompimiento. Debido a la fuerte no linealidad, la altura máxima de la cresta observada en el tanque comienza a superar la predicción del HOSM a una inclinación de onda inicial de 0.10.