El documento trata sobre un sistema no lineal de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden acopladas, teniendo la parte principal en forma y sujeto a condiciones de contorno dinámicas no homogéneas, tanto para y . Dos temas principales se abordan aquí, de la siguiente manera. Primero, bajo cierta hipótesis sobre los datos de entrada, , , , , , , , , , y , demostramos la buena formulación de una solución , que es , , . Según la nueva formulación del problema, ampliamos los resultados anteriores, permitiendo que el nuevo modelo matemático sea aún más completo para describir la diversidad de fenómenos físicos a los que se puede aplicar: problemas de interfaz, análisis de imágenes, epidemias, etc. El objetivo principal del presente documento es desarrollar un esquema iterativo de tipo paso fraccional para aproximar la solución única del sistema no lineal de segundo orden. El resultado de convergencia se establece para el nuevo método numérico, y sobre la base de este enfoque, se elabora un algoritmo conceptual. El beneficio que aporta este método consiste en simplificar los cálculos de manera que el tiempo requerido para aproximar las soluciones disminuye significativamente. También se presentan algunas conclusiones y nuevos temas de investigación para el futuro.