En este artículo, estudiamos un método de división de viscosidad modificado combinado con extrapolación inercial para operadores acrecientes en espacios de Banach y luego establecemos un teorema de convergencia fuerte para tales iteraciones bajo algunas suposiciones adecuadas sobre las secuencias de parámetros. Como aplicación, extendemos nuestros resultados principales para resolver el problema de minimización convexa. Además, se presentan experimentos numéricos para respaldar la viabilidad y eficiencia del método propuesto.