Se investiga la estabilidad de la convección térmica en un material poroso anisotrópico saturado de fluido en rotación. Tomamos en cuenta la rotación de una capa de medio poroso saturado alrededor de un eje ortogonal a los planos que limitan la capa. Se permite que la permeabilidad sea un tensor anisotrópico. En particular, restringimos nuestra atención al caso en el que la permeabilidad en la dirección vertical es diferente a la del plano horizontal. Se realizan análisis de inestabilidad lineal y estabilidad no lineal, en el caso en que el término inercial desaparece. Se demuestra, utilizando un método de energía, que los números de Rayleigh críticos no lineales coinciden con los de la análisis lineal. Los resultados revelan que el sistema se vuelve más estable cuando está presente la rotación.