Los avances en nanotecnología han llevado al desarrollo de nuevos tipos de fluidos diseñados llamados nanofluidos. Los nanofluidos tienen varias aplicaciones industriales y de ingeniería, como sistemas de energía solar, procesos de conducción de calor, sistemas nucleares, procesos químicos, etc. La motivación del presente trabajo es analizar y explorar los comportamientos térmicos y dinámicos de un flujo de fluido no newtoniano bajo efectos de retardo temporal. El flujo es inestable y causado por una superficie bidireccional en movimiento periódico. Además de la transferencia de calor convectiva y el flujo de fluidos, también se han considerado la radiación y las reacciones químicas. Las ecuaciones gobernantes se establecen en función de la formulación del flujo de calor Cattaneo-Christov modificado. Se encontró que las velocidades bidireccionales oscilan periódicamente, y que la magnitud de la oscilación aumenta con el tiempo de retardo. Las temperaturas más altas ocurren cuando se aumenta el parámetro de porosidad, y se encuentran concentraciones más bajas para valores más altos del parámetro de relajación de la concentración. Los resultados actuales se pueden aplicar en sistemas térmicos, mejora de la transferencia de calor, síntesis química, sistemas solares, generación de energía, aplicaciones médicas, la industria automotriz, industrias de procesos, refrigeración, etc.