La convección inducida en una capa de líquido con una superficie libre superior por una distribución de elementos calefactores en la parte inferior puede verse como una variante de la convección estándar de Marangoni-Rayleigh-Bénard, donde en lugar de un límite plano a temperatura constante que delimita el sistema desde abajo, la inhomogeneidad térmica subyacente refleja la existencia de una topografía. En el presente trabajo, este problema se investiga numéricamente a través de la solución de las ecuaciones gobernantes para la masa, el momento y la energía en su forma completa, tridimensional, dependiente del tiempo y no lineal. Se hace hincapié en una clase de líquidos para los cuales se espera que la difusión térmica domine sobre los efectos viscosos (metales líquidos). Fijando el número de Rayleigh y el número de Marangoni en 10^4 y 5 x 10^3, respectivamente, se investiga paramétricamente la sensibilidad del problema a las condiciones de contorno geométricas, cinemáticas y térmicas cambiando: el número y la separación de los elementos calefactores, su extensión vertical, la naturaleza del límite lateral (paredes sólidas o límite periódico) y el comportamiento térmico de las porciones de la pared inferior entre elementos adyacentes (suponiendo que sean adiabáticas o a la misma temperatura que los bloques calientes). Se muestra que, al igual que los fenómenos parentales, este tipo de flujo térmico es extremadamente sensible a las condiciones específicas consideradas. La topografía puede utilizarse para ejercer un control sobre el flujo emergente en términos de respuesta temporal y comportamiento de patrón.