Consideramos el efecto de las nanopartículas de oro en las propiedades de estabilidad de la convección en una capa de fluido vertical saturada por un fluido de Jeffreys. Los límites verticales son rígidos y se mantienen a temperaturas uniformes pero diferentes. Se consideran los efectos de difusión browniana y termofóresis. Debido a numerosas aplicaciones en la industria biomédica, un estudio de este tipo es esencial. La estabilidad lineal se investiga a través de las perturbaciones de modo normal. El problema de estabilidad resultante es un problema de valor propio complejo de ecuaciones diferenciales ordinarias de octavo orden que se resuelve numéricamente utilizando el método de colección de Chebyshev. Su solución proporciona las curvas de estabilidad neutra, definiendo el umbral de inestabilidad lineal, y se determinan los parámetros críticos en el inicio de la inestabilidad para varios valores de parámetros de control. Los resultados para fluido newtoniano y fluido de segundo grado se delinean como casos particulares del estudio actual. Se muestra que el fluido newtoniano tiene un efecto más estabilizador que el de segundo grado y los fluidos de Jeffreys en presencia de nanopartículas de oro, y que el fluido de Jeffreys es el menos estable.