Presentamos la función matricial tipo seno/coseno con retraso y utilizamos el método de la transformada de Laplace para obtener una solución en forma cerrada para el IVP de un sistema lineal de segundo orden con retraso en el tiempo y matrices no conmutativas. También presentamos una matriz gramiana de retraso y examinamos un sistema lineal/semilineal de tiempo de retraso relativo. Hemos obtenido la condición necesaria y suficiente para la controlabilidad relativa del sistema lineal de segundo orden con retraso en el tiempo. Además, hemos obtenido condiciones suficientes para la controlabilidad relativa del sistema de segundo orden semilineal con retraso en el tiempo. Por último, investigamos la estabilidad de Ulam-Hyers de un sistema semilineal de segundo orden con retraso en el tiempo.