Los sistemas no lineales suelen linealizarse para permitir el diseño de control retroalimentado lineal, pero, en algunos sistemas, las no linealidades son tan fuertes que su rendimiento se denomina caótico, y los diseños de control lineal pueden resultar ineficaces. Un ejemplo famoso es la ecuación de van der Pol de circuitos oscilatorios. Este estudio investiga el diseño de control para la ecuación forzada de van der Pol utilizando simulaciones de varios diseños de control para condiciones iniciales iteradas. Los resultados del estudio resaltan que incluso el control lineal óptimo, invariante en el tiempo (LTI), no puede controlar la ecuación no lineal de van der Pol, pero el control idealizado no lineal en avance funciona bastante bien después de un efecto transitorio de las condiciones iniciales. Quizás la mayor fortaleza del control no lineal ideal se muestra en la simplicidad del análisis. Simplemente igualar los coeficientes de orden de diferenciación asegura el seguimiento de trayectoria en estado estacionario (tras la disipación de los efectos transitorios de las condiciones iniciales), mientras que la solución del problema de control óptimo lineal-cuadrático invariante en el tiempo con horizonte temporal infinito es necesaria para revelar ganancias de control constantes para un regulador lineal-cuadrático. Dado que el desarrollo analítico es tan sencillo para el control no lineal ideal, este artículo se centra en demostraciones numéricas del error de seguimiento de trayectoria.