Un robot paralelo de cable suspendido es un tipo de robot paralelo ligero de gran envergadura. La estabilidad y el control de este robot de múltiples entradas y múltiples salidas se estudian en este trabajo para superar su vulnerabilidad heredada a las perturbaciones. Se propone un controlador sinérgico difuso adaptativo para abordar estos problemas, combinando la teoría del control sinérgico con la lógica difusa adaptativa para garantizar un seguimiento robusto de la trayectoria. Los parámetros del controlador se optimizan utilizando el Algoritmo de Libélula, una técnica metaheurística conocida por su simplicidad y rápida convergencia. El controlador sinérgico difuso adaptativo se prueba en un modelo de robot paralelo de cable suspendido bajo condiciones tanto libres de perturbaciones como perturbadas, demostrando estabilidad asintótica global y una precisión de seguimiento superior en comparación con los controladores existentes. Los resultados de la simulación muestran que el controlador propuesto logra un error de seguimiento mínimo y una robustez mejorada en presencia de incertidumbres dinámicas, validando su aplicabilidad práctica en escenarios industriales. Los hallazgos destacan la efectividad de integrar el control sinérgico, la adaptación de la lógica difusa y la optimización para mejorar el rendimiento y la fiabilidad de los robots paralelos de cable suspendido.