Este documento presenta un controlador robusto basado en cuaterniones para quadricópteros que operan bajo disturbios significativos del viento. El método de control propuesto mejora la fiabilidad y eficiencia del control del quadricóptero al eliminar el problema de singularidad inherente al método de ángulo de Euler. Se modelan la dinámica del quadricóptero y el entorno del viento, y se realiza un análisis dinámico a través de simulaciones numéricas. Se utiliza un modelo de viento realista, similar a una combinación de modelos deterministas y estadísticos. La teoría de estabilidad de Lyapunov se utiliza para demostrar la convergencia y estabilidad del sistema de control propuesto. Los resultados de la simulación demuestran que el controlador basado en cuaterniones permite que el quadricóptero siga la trayectoria deseada y se mantenga estable, incluso bajo disturbios externos del viento. Específicamente, tanto la posición como la actitud convergen a los valores deseados en un plazo de 10 s, demostrando un rendimiento estable a pesar de los desafiantes disturbios del viento en ambos escenarios. El Escenario 1 presenta turbulencias con una velocidad media del viento de 12 m/s y direcciones de viento cambiantes, mientras que el Escenario 2 modela un entorno con velocidades del viento que cambian de manera abrupta y discreta a lo largo del tiempo, junto con variaciones temporales en la dirección del viento. Además, un análisis comparativo con el controlador PD convencional destaca el rendimiento superior del controlador RSMC propuesto en términos de seguimiento de trayectoria, estabilidad y eficiencia energética. Las velocidades de los rotores se mantienen dentro de un rango razonable y factible para el hardware, asegurando la aplicabilidad práctica.