Debido a la naturaleza subactuada del quadrotor, la dinámica de la carga suspendida, las incertidumbres paramétricas y las perturbaciones externas, diseñar un controlador para seguir las trayectorias deseadas de un quadrotor que transporta una carga suspendida es una tarea desafiante. Además, una de las desventajas más significativas de diseñar un controlador para sistemas no lineales es la convergencia en tiempo infinito hacia la trayectoria deseada. En este artículo, se diseña un controlador de modo deslizante neuro-finitario (FTNSMC) para un quadrotor con una carga suspendida que está sujeto a incertidumbres paramétricas y perturbaciones externas. Al construir un controlador de modo deslizante en tiempo finito, el quadrotor puede seguir las trayectorias de referencia en un tiempo finito. Además, a pesar de las dinámicas no lineales que varían en el tiempo, las incertidumbres paramétricas y las perturbaciones externas, se añade una estructura de red neuronal al controlador para reducir eficazmente los fenómenos de oscilación causados por altas ganancias de conmutación y reducir significativamente el tamaño de las señales de control. Tras la finalización del diseño del controlador, se demuestra la estabilidad del sistema utilizando el criterio de estabilidad de Lyapunov. Se realizan extensas simulaciones numéricas con varios escenarios para demostrar la efectividad del controlador propuesto.