El sistema de suspensión activa de un vehículo manipulado mediante actuadores electrohidráulicos es un problema de control no lineal desafiante. En este trabajo de investigación, se propone un nuevo modelo de Espacio de Estados (SS) de Parámetros Lineales Variables (LPV) con una entrada ficticia para representar un sistema de suspensión activa de media carrocería no lineal. Se utilizan cuatro parámetros de programación diferentes para incorporar las no linealidades tanto de la suspensión como de los actuadores electrohidráulicos para representar su comportamiento no lineal. Se utiliza un algoritmo de mínimos cuadrados recursivos (RLS) para predecir el comportamiento futuro de los parámetros de programación a lo largo del horizonte de predicción. Se implementa un Control Predictivo de Modelo-Regulador Cuadrático Lineal (MPC-LQR) como estrategia de control y, para garantizar la estabilidad, se imponen condiciones de Estabilidad Cuadrática como restricciones de Desigualdades de Matrices Lineales (LMI). Además, se incluye la inclusión de conjuntos de atracción para superar el rendimiento conservador impuesto por las condiciones de Estabilidad Cuadrática, así como un conjunto terminal donde se realiza el cambio entre el controlador MPC y el LQR. Se prueban los resultados de simulaciones para el modelo de suspensión activa de media carrocería sobre una perturbación típica de la carretera para mostrar la efectividad del controlador MPC-LQR-LPV propuesto con condiciones de estabilidad cuadrática en términos de comodidad y adherencia a la carretera.