El modo de operación aislado de un sistema de microrred suele estar afectado por las incertidumbres del sistema, como las variaciones de carga, fuente y parámetros. En tales sistemas, el voltaje y la frecuencia deben regularse para mantener la calidad de energía durante la operación aislada. Como enfoque para controlar el voltaje y la frecuencia, en este estudio se desarrolla un controlador descentralizado no lineal de backstepping integral para el inversor de fuente de voltaje utilizado en una microrred aislada. Primero, se desarrolla el modelo dinámico de las generaciones de distribución basadas en inversores (DGs) en el sistema de microrred. Posteriormente, se construye el controlador basado en el modelo para la microrred utilizando la dinámica de las DGs basadas en inversores y la teoría de Lyapunov, lo que podría eliminar las desviaciones de voltaje y frecuencia en el sistema bajo diferentes incertidumbres. Para garantizar la estabilidad del sistema, se adopta una función de Lyapunov de control. Considerando la influencia de las fluctuaciones de irradiación y otras variables meteorológicas, se aplica un almacenamiento de energía de batería (BESS) en el lado de CC para suprimir las fluctuaciones de potencia de salida de las DGs. Además, la eficacia del controlador diseñado se validó a través de simulaciones en el entorno MATLAB/Simulink bajo diferentes escenarios y la efectividad del marco propuesto se validó aún más mediante experimentos en tiempo real de hardware en bucle (HIL). Además, se compara el rendimiento del controlador propuesto con un controlador de backstepping (BS) convencional. Los resultados de la comparación demuestran que la eficacia del controlador diseñado en términos de obtener condiciones de operación en estado estable es mejor que la del controlador BS.