Este trabajo se centra en una clase de sistemas de orden fraccional con retardos en el estado y estudia el problema de diseño del controlador de seguimiento acotado en tiempo finito. El método del sistema de error en la teoría de control de anticipación es utilizado por primera vez. Al tomar derivadas de orden fraccional de las ecuaciones de estado y las señales de error, se construye un sistema de error de orden fraccional. Esto transforma el problema de seguimiento del sistema original en un problema de estabilidad de tiempo finito de entrada-salida del sistema de error. Basándose en la ecuación de salida del sistema original y la señal de error, se construye una ecuación de salida para el sistema de error, y se diseña un controlador de retroalimentación de salida basado en la memoria mediante esta ecuación. Utilizando la teoría de estabilidad de tiempo finito de entrada-salida y técnicas de desigualdad de matrices lineales (LMI), se deriva la matriz de ganancia de retroalimentación de salida del sistema de error mediante la construcción de una función de Lyapunov-Krasovskii de orden fraccional. Luego, se realiza una integral de orden fraccional de la entrada al sistema de error para derivar un controlador de seguimiento acotado en tiempo finito para el sistema original. Finalmente, las simulaciones numéricas demuestran la efectividad del método propuesto.