Este documento investiga el problema del control acotado contractivamente en tiempo finito para sistemas lineales positivos bajo rendimiento. La noción de acotación contractiva en tiempo finito se extiende primero a sistemas positivos. Se considera el control acotado contractivamente en tiempo finito para garantizar la acotación contractiva en tiempo finito de los sistemas positivos considerados. Se propone un método de diseño de controlador acotado contractivamente en tiempo finito con realimentación de estado. La condición suficiente correspondiente para la existencia del controlador deseado se deriva utilizando el método de función de Lyapunov y la técnica de desigualdad de matrices. Además, se establece un esquema computable para resolver la ganancia del controlador mediante el enfoque de linealización complementaria de cono. Finalmente, se utilizan un ejemplo numérico y un ejemplo de aplicación sobre el control de plagas para validar la efectividad de las condiciones propuestas.