El control predictivo basado en modelos (MPC) depende en gran medida de la precisión del modelo del sistema. Sin embargo, los modelos de proceso naturalmente contienen parámetros aleatorios. Para obtener una solución confiable, es necesario diseñar un MPC estocástico. Este trabajo estudia el MPC con restricciones de probabilidad de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales parciales parabólicas (PDEs) con parámetros aleatorios. Las restricciones de desigualdad en variables de estado dependientes del tiempo y el espacio se definen en términos de restricciones de probabilidad. Utilizando un esquema de discretización, el problema de optimización con restricciones de probabilidad de alta dimensionalidad resultante se resuelve mediante nuestra aproximación interna-externa desarrollada recientemente, lo que hace que el problema sea computacionalmente manejable. El esquema de MPC propuesto genera automáticamente tubos de probabilidad que simplifican significativamente la obtención de soluciones factibles. Demostramos la viabilidad y versatilidad del enfoque a través de un estudio de caso de control de tratamiento del cáncer de hipertermia tumoral, donde la aleatoriedad surge del coeficiente de conductividad térmica que caracteriza el flujo de calor en el tejido humano.