El convertidor en puente en H en cascada de doble nivel (CHB-B2B) presenta un número significativamente reducido de componentes por nivel en comparación con otras topologías clásicas en puente en H en cascada. Sin embargo, esta ventaja no puede ser aprovechada debido a los varios cortocircuitos internos presentados en el CHB-B2B cuando se aplica una modulación PWM convencional. Para resolver este problema, una poderosa herramienta matemática conocida como teoría de grafos emerge como una solución para definir la matriz de conmutación del convertidor a ser utilizada con una estrategia de control apropiada, como el control predictivo basado en modelos (MPC). Por lo tanto, este artículo de investigación propone un MPC con enfoque de teoría de grafos aplicado al CHB-B2B que es capaz no solo de eliminar las etapas de cortocircuito, sino también de explorar todos los estados de conmutación restantes sin perder la controlabilidad del convertidor y la calidad de energía. Para demostrar la aplicabilidad de la estrategia propuesta, el MPC con enfoque de teoría de grafos se prueba en cuatro tipos diferentes de configuraciones SST, entrada en paralelo salida en paralelo (IPOP), entrada en paralelo salida en serie (IPOS), entrada en serie salida en paralelo (ISOP) y entrada en serie salida en serie (ISOS), atendiendo a redes de distribución con diferentes niveles de voltaje y potencia. Los resultados experimentales en tiempo real obtenidos en una plataforma de hardware en bucle cerrado (HIL) demuestran la efectividad de la estrategia propuesta, como la regulación de voltajes de enlace CC, la síntesis de voltaje de múltiples niveles y corrientes con contenido armónico reducido.