Durante las operaciones de izado y descenso de una grúa torre, las variaciones dinámicas en las longitudes de los cables influyen significativamente en la frecuencia y amplitud de oscilación de la carga. Estas variaciones complican las características de oscilación, aumentando el desafío de equilibrar la evitación de obstáculos con la posicionamiento preciso. Para abordar este problema, proponemos un método de planificación de trayectorias y control de seguimiento que integra el control de izado para reducir el impacto de las longitudes de cable variables en el balanceo de la carga y lograr un posicionamiento preciso durante la navegación de obstáculos. Se introduce una nueva definición de ángulo de balanceo para modelar por separado los componentes rígidos y oscilantes de la grúa, mejorando la precisión del modelo mientras se simplifica la complejidad. Un polinomio por partes construye la trayectoria de la carga en un espacio plano de baja dimensión, que luego se mapea a un espacio de estado generalizado de alta dimensión a través de una transformación homeomórfica, asegurando la suavidad y trazabilidad de la trayectoria. Se emplea un controlador de modo deslizante de orden fraccionario para facilitar el seguimiento rápido y preciso de los grados de libertad actuados, suprimiendo la oscilación de la carga mientras se mantiene la precisión del posicionamiento. La validación experimental en una plataforma de grúa torre muestra que la estrategia propuesta permite una suave evitación de obstáculos y un preciso alcance del punto objetivo, incluso con longitudes de cable variables.