Este documento estudia la estabilización robusta de actitudes de cuerpo rígido representadas por una matriz ortogonal especial. Se propone un controlador geométrico proporcional-integral-derivativo (PID) con todos los comandos de entrada definidos en el espacio dual de un álgebra de Lie para sistemas invariables a la izquierda que evolucionan en un grupo de Lie. Se demuestra la estabilidad asintótica casi global (AGAS) del sistema cercano mediante la construcción de una función de Lyapunov de descenso de gradiente después de realizar explícitamente dos etapas de cambio de variable. Las actitudes se estabilizan en el equilibrio estable a pesar de la influencia de sesgos fijos inercialmente. Los comportamientos convergentes y la robustez a los sesgos se verifican mediante simulaciones numéricas.