Este documento trata sobre un problema de control óptimo para un modelo no local del flujo estacionario de un fluido de tipo diferencial de complejidad 2 con viscosidad variable. Asumimos que el fluido ocupa un dominio tridimensional (o bidimensional) acotado con límite impermeable. El parámetro de control es la fuerza externa. Discutimos tanto soluciones fuertes como débiles. Utilizando un resultado sobre la solubilidad de ecuaciones de operadores no lineales con mapeos continuos débil-a-débil y débil-a-fuerte en espacios de Sobolev, construimos una solución débil que minimiza una funcional de coste dada sujeta a condiciones naturales sobre los datos del modelo. Además, se deriva una condición necesaria para la existencia de soluciones fuertes. Al mismo tiempo, introducimos el concepto de función marginal y estudiamos sus propiedades. En particular, se muestra que la función marginal de este sistema de control es semicontinua inferior con respecto a la distancia de Hausdorff dirigida.