La pandemia de la enfermedad por coronavirus 2019 (COVID-19) ha perturbado la salud pública y las economías a nivel mundial. En este documento, investigamos un problema de control óptimo para minimizar simultáneamente el tamaño de la epidemia y los costos de control asociados con estrategias de intervención basadas en datos oficiales. Considerando a las personas con infecciones no detectadas, establecemos un sistema de control de COVID-19 con parámetros variables en el tiempo. Para estimar estos parámetros, se adopta un esquema de identificación de parámetros y se construye un algoritmo mixto. Además, presentamos un problema de control óptimo con dos objetivos que implican el número recién aumentado de individuos infectados y los costos de control. Se realiza un esquema numérico, simulando los datos de la epidemia relacionados con Shanghai durante el período de 2022, causado por la variante Ómicron. Se obtienen combinaciones de coeficientes de los objetivos, y se indican las medidas de control óptimas para diferentes picos de infección. Los resultados numéricos sugieren que las variables de identificación obtenidas al utilizar el algoritmo mixto construido para resolver el problema de identificación de parámetros son factibles. Las medidas de control óptimas para diferentes picos epidémicos pueden servir como referencias para los tomadores de decisiones.