En este documento, estudiamos un nuevo tipo de problema de control óptimo sujeto a una ecuación diferencial parcial incierta y parabólica donde se adopta el criterio del valor esperado en la función objetivo. La idea básica de la transformación de la onda Haar es transformar el problema propuesto en un problema de control óptimo incierto aproximado con precisión arbitraria, ya que la dimensión de la base de Haar tiende a infinito. Se demuestra el teorema de convergencia relativa. Se aborda una aplicación a un problema de control óptimo con una ecuación de calor incierta para ilustrar la eficiencia del método propuesto.