Este artículo considera los aspectos matemáticos del problema de la intercepción óptima de un vehículo de búsqueda móvil que se desplaza a lo largo de rutas aleatorias en una ruta dada y busca un objetivo, que viaja paralelo a esta ruta. La intercepción comienza cuando la probabilidad de que el objetivo sea detectado por el vehículo de búsqueda supera un cierto valor umbral. La intercepción fue llevada a cabo por un vehículo controlado (defensor) protegiendo el objetivo. Se propone una estimación analítica de esta probabilidad de detección. El problema de intercepción se formuló como un problema de control estocástico óptimo, que se transformó en un problema de optimización determinista. Como resultado, se encontró la ley de control óptima del defensor y se estimó el tiempo óptimo de intercepción. El problema determinista es una versión simplificada del problema cuya solución óptima proporciona una solución subóptima al problema estocástico. La ley de control obtenida se comparó con métodos clásicos de guía. Todos los resultados se obtuvieron analíticamente y se validaron con una simulación por computadora.