Uno de los principales obstáculos en el cultivo de arroz es la enfermedad del tungro, causada por (RTSV) y (RTBV), que son transmitidas por vectores de saltahojas verdes. Esta enfermedad puede ser controlada utilizando pesticidas y plantas de refugio. El uso excesivo de pesticidas puede tener impactos negativos y altos costos, por lo que es necesario controlar su uso. En este estudio, se desarrolló un modelo matemático de la propagación de la enfermedad del virus del tungro en plantas de arroz considerando las características del virus, la presencia de saltahojas verdes y enemigos naturales, la siembra de refugios y el uso de pesticidas. A partir de este modelo, se realizaron análisis dinámicos y de sensibilidad, y se buscó la teoría de control óptimo utilizando el principio mínimo de Pontryagin. Los resultados del análisis mostraron tres equilibrios: dos equilibrios no endémicos (cuando existen poblaciones de plantas y vectores y cuando existen poblaciones de plantas, vectores y enemigos naturales) y un equilibrio endémico. El equilibrio no endémico será asintóticamente estable localmente si . Al mismo tiempo, los parámetros que influyen en gran medida en la propagación de esta enfermedad son los parámetros , y para el análisis de sensibilidad local y y para el análisis de sensibilidad global. Los resultados de la simulación numérica muestran que el control utilizando un control combinado es más efectivo para reducir la intensidad de la propagación de la enfermedad del tungro en plantas de arroz que el control en forma de siembra de plantas de refugio como fuente de alimento para los enemigos naturales. El uso de pesticidas es suficiente solo por cuatro días, por lo que los costos incurridos son bastante efectivos en el control de la propagación de esta enfermedad.