Este trabajo se refiere al control óptimo de una partícula pasiva en flujos viscosos. Esto es relevante ya que, aunque hay muchos estudios sobre el control óptimo en flujos no viscosos, hay poco o ningún trabajo en este contexto para flujos viscosos, y la viscosidad no siempre se puede ignorar. Además, en muchas tareas, hay una necesidad de reducir la energía gastada; por lo tanto, las soluciones energéticamente óptimas a los problemas son importantes. El objetivo de este trabajo es investigar cómo mover de manera óptima una partícula pasiva advectada por un vórtice de Lamb-Oseen (viscoso) entre dos puntos dados en el espacio en un intervalo de tiempo dado minimizando la energía gastada en este proceso. Tomamos un control que actúa solo sobre la componente radial del movimiento y, utilizando el Principio del Máximo de Pontryagin, encontramos un extremo explícito dependiente del tiempo. También analizamos cómo cambia el costo energético con la viscosidad del flujo. El problema se transforma en un problema de búsqueda de parámetros con dos parámetros relacionados con las coordenadas radiales y angulares del punto inicial. El costo energético del proceso aumenta con la viscosidad siempre que la partícula pasiva mantenga el número de vueltas completas que realiza alrededor del vórtice. Sin embargo, el costo energético aumenta si el aumento de la viscosidad obliga a la partícula a realizar menos revoluciones completas alrededor del vórtice.