Estudiamos un problema de control óptimo para el modelo matemático que describe flujos cremosos no isotérmicos y constantes de un fluido incompresible a través de un dominio acotado localmente Lipschitz. Los parámetros de control son la presión y la temperatura en las partes de entrada y salida del límite del dominio de flujo. Proponemos la formulación débil del problema y demostramos la existencia de soluciones débiles que minimizan un funcional de costo dado. También se muestra que la función marginal de este sistema de control es semicontinua inferiormente.