Este trabajo de investigación se centra en la modelización y control no lineal de un cojinete de empuje hidrostático. En el trabajo propuesto, se formula un modelo matemático para un sistema de cojinete de empuje hidrostático que incluye los efectos de incertidumbres, dinámicas no modeladas y no linealidades. Dependiendo del tipo de entradas, el modelo matemático se divide en tres subsistemas. Cada subsistema tiene la misma salida, es decir, el espesor de la película fluida con diferentes tipos de entrada, es decir, viscosidad, presión de suministro y presión de receso. Se propone un observador de estado extendido para estimar los estados no disponibles. Se presenta una técnica de control de backstepping para lograr el rendimiento de seguimiento deseado y estabilizar la dinámica en lazo cerrado. La técnica de control propuesta se basa en el teorema de estabilidad de Lyapunov. Además, se utiliza la optimización por enjambre de partículas para buscar los mejores parámetros de ajuste para el controlador de backstepping y el observador de estado extendido. La efectividad del método propuesto se verifica mediante simulaciones numéricas.