Este artículo explora el problema de control en tiempo finito asociado con una categoría específica de sistemas de salto semi-Markov ocultos no homogéneos. En primer lugar, se diseña un modelo semi-Markov oculto para caracterizar las interacciones asíncronas que ocurren entre el modo del sistema real y el modo del controlador, y se utilizan probabilidades de emisión para establecer relaciones entre los modelos del sistema y los modos del controlador. En segundo lugar, se introduce un método novedoso de homogeneidad por partes para abordar el problema no homogéneo teniendo en cuenta las tasas de transición dependientes del tiempo para las reglas de salto entre diferentes modos del sistema. En tercer lugar, se desarrolla un controlador asíncrono aplicando la teoría de Lyapunov junto con criterios de acotamiento estocástico en tiempo finito, asegurando que se mantenga el nivel de rendimiento especificado. Finalmente, la efectividad de este método se verifica a través de dos ejemplos de simulación.