Esta investigación investiga la estabilización y control de una nano-viga de Euler-Bernoulli incierta con extremos fijos. Las ecuaciones diferenciales parciales gobernantes del movimiento para la nano-viga se derivan utilizando el principio de Hamilton y la teoría del gradiente de deformación no local. Luego, se aplica el método de Galerkin para transformar la ecuación diferencial parcial adimensional resultante en una ecuación diferencial ordinaria no lineal. Se propone una novedosa técnica de control de modo deslizante terminal tolerante a fallas para abordar las incertidumbres inherentes en los micro/nano-sistemas y el potencial de fallas en los actuadores de control. El controlador propuesto incluye un estimador de tiempo finito, cuya estabilidad y la convergencia de la dinámica del error se establecen utilizando el teorema de Lyapunov. La importancia de este estudio radica en su aplicación al campo de la micro/nano-mecánica, donde el control preciso y la estabilización de sistemas a pequeña escala son cruciales para el desarrollo de tecnologías avanzadas como la nano-robótica y los sistemas microelectromecánicos (MEMS). La técnica de control propuesta aborda las incertidumbres inherentes y el potencial de fallas en estos sistemas, lo que la convierte en una opción valiosa para aplicaciones prácticas. Se presentan los resultados de la simulación para demostrar la efectividad del esquema de control propuesto y la alta precisión del algoritmo de estimación.