Este documento propone una estrategia de control de doble lazo para abordar el problema de seguimiento de trayectoria de robots móviles de ruedas diferenciales (WMRs). Primero, se establece el modelo cinemático del WMR y se deriva el modelo dinámico que incluye los actuadores. Para abordar el problema de la divergencia en la dirección del eje - en los métodos existentes, se propone una ley de control de velocidad de tiempo predefinido basada en variables intermedias. Al introducir el término de error del eje - en el control de la velocidad angular, se mejora la capacidad de seguir rápidamente la trayectoria objetivo, proporcionando un objetivo de seguimiento de velocidad confiable para el controlador dinámico. Además, se diseña un controlador de modo deslizante terminal rápido no singular de tiempo predefinido, que combina una superficie de deslizamiento terminal rápido no singular con la teoría de estabilidad de tiempo predefinido para superar el problema de singularidad en enfoques existentes, logrando un seguimiento rápido y preciso de errores de velocidad. Además, para mejorar la capacidad de rechazo de perturbaciones del sistema, se propone un observador de estado extendido no lineal (NESO) para estimar las perturbaciones externas y proporcionar compensación en lazo abierto al controlador dinámico. Los resultados experimentales demuestran que la estrategia propuesta supera a los métodos existentes en cuanto a precisión y robustez en el seguimiento de trayectorias, proporcionando una solución efectiva para el control de alto rendimiento de WMRs.