Este documento propone un enfoque adaptativo basado en redes neuronales de control de modo deslizante terminal rápido no singular (NN-NFTSMC) para abordar el problema de control de seguimiento de trayectoria de un cuadricóptero en presencia de incertidumbres del modelo y perturbaciones externas. Primero, se deriva el modelo dinámico del cuadricóptero con incertidumbre. Luego, se propone un esquema de control utilizando control de modo deslizante terminal rápido no singular (NFTSMC) para garantizar la convergencia en tiempo finito del cuadricóptero a su trayectoria deseada. NFTSMC se formula inicialmente para el caso en que se conoce de antemano el límite superior de la incertidumbre acumulada. Bajo este marco, se diseña un observador de perturbaciones utilizando el diferenciador de seguimiento no lineal de tangente hiperbólica (TANH-NTD) para estimar la interferencia externa, y se utiliza un aproximador de red neuronal (NN) para desarrollar una estimación en línea de la incertidumbre del modelo. Posteriormente, se diseñan algoritmos adaptativos para compensar el error de aproximación y actualizar la matriz de pesos de la NN. Se formula un algoritmo NN-NFTSMC para proporcionar al sistema robustez frente a la incertidumbre del modelo y la perturbación externa. Además, se emplea un enfoque basado en Lyapunov para demostrar la estabilidad global del sistema en lazo cerrado y la convergencia en tiempo finito de los errores de seguimiento de trayectoria. Los resultados de un estudio de simulación comparativa con otros métodos recientes ilustran que el método de control propuesto reduce efectivamente el chattering y tiene un rendimiento notable.