Este documento trata sobre el diseño de un control de estado completo para parámetros de matriz no firmada y de rango deficiente de un sistema lineal, con dinámicas del sistema definidas por estructuras ostensibles de matrices de Metzler. La solución propuesta se basa en el principio de estabilización diagonal de sistemas positivos y utiliza un componente adicional estabilizador sobre la descomposición de la matriz de Metzler para resolver la positividad interna incompleta de tales estructuras de sistemas lineales. La novedad del enfoque propuesto es la representación unificada de las restricciones paramétricas de la matriz de Metzler y las entradas del sistema estructuralmente restringidas utilizando desigualdades matriciales lineales, lo que garantiza que el sistema en lazo cerrado será asintóticamente estable. A pesar de la complejidad de las condiciones de restricción en esta clase de sistemas lineales continuos, las condiciones de diseño se formulan utilizando únicamente desigualdades matriciales lineales precisas. Se presenta un proceso de diseño detallado utilizando un modelo matemático linealizado del sistema para verificar la superioridad y la practicidad del método propuesto.