Este documento utiliza el método de programación dinámica adaptativa (ADP) para lograr un control óptimo de seguimiento de trayectoria para quadricópteros. Basándose en un modelo matemático establecido de un quadricóptero, se diseña el control de seguimiento de trayectoria óptimo aproximado, que consiste en la entrada de control en estado estacionario y la entrada de control de retroalimentación óptima aproximada, para un sistema nominal. Considerando las perturbaciones compuestas en los modelos dinámicos de posición y actitud, se introducen observadores de perturbaciones. Los valores estimados se utilizan para diseñar entradas de compensación robustas para suprimir el efecto de las perturbaciones compuestas y lograr un buen rendimiento en el seguimiento de trayectoria. Teóricamente, el teorema de Lyapunov demuestra la estabilidad de un sistema en lazo cerrado. La robustez y efectividad del controlador propuesto se confirman mediante los resultados de simulación.