En este documento, se establece un modelo de juego dinámico de salida de cadenas de suministro entrelazadas que operan en dos países diferentes. Se obtiene el punto de equilibrio de Nash del modelo y su región estable utilizando principios dinámicos no lineales. Las propiedades complejas del sistema, como la estabilidad, las bifurcaciones de duplicación de período y el caos, se investigan mediante simulaciones numéricas. Nuestros resultados sugieren que el nivel de producción y las ganancias del sistema experimentan bifurcaciones y caos con un aumento en la velocidad de ajuste de la producción. Ocurre un fenómeno interesante en el que aranceles más altos conducen a la expansión del rango estable de la cadena de suministro en el país exportador de productos. El comportamiento caótico del sistema es sensible al valor del nivel inicial de producción. En la competencia de cadenas de suministro, cada empresa de la cadena de suministro debe hacer ajustes adecuados a la velocidad de producción. Para mantener la estabilidad de los mercados internos, se deben evitar aranceles excesivos. Es esencial que cada empresa de la cadena de suministro evalúe los impactos potenciales de diferentes valores iniciales de producción al tomar decisiones iniciales. Utilizando el método de control de retroalimentación retardada, el comportamiento caótico del sistema puede controlarse de manera efectiva. Estos hallazgos ofrecen una perspectiva valiosa y novedosa sobre la competencia entre cadenas en redes de suministro.