Este estudio se centra en resolver el modelo biomatemático no lineal de la infección por malaria. Para este fin, se aplica el HATM ya que funciona mejor que otros métodos. Se demuestra el teorema de convergencia para mostrar las capacidades de este método. En lugar de aplicar el FPA, se utilizan el método CESTAC y la biblioteca CADNA, que se basan en el DSA. Al aplicar este método, podremos controlar la precisión de los resultados obtenidos con el HATM. También se pueden obtener los resultados óptimos y las inestabilidades numéricas del HATM. En el método CESTAC, en lugar de aplicar el error absoluto tradicional para mostrar la precisión, utilizamos una condición novedosa y el teorema principal de CESTAC nos permite hacerlo. Al trazar varias curvas, se demuestran las regiones de convergencia. Las aproximaciones numéricas se obtienen en base a ambas aritméticas.