Este documento considera un sistema de producción-inventario de fabricación bajo pedido que comprende una instalación de producción y un almacén de inventario. Los clientes llegan a la instalación para realizar un pedido, y los pedidos se procesan utilizando la disciplina de primero en llegar, primero en ser atendido (FCFS). El almacén suministra artículos de inventario (materias primas) para el proceso de producción, y el inventario del almacén se reabastece mediante producción interna. La velocidad de la producción interna puede ser controlada a través de costos adicionales. Si el nivel de inventario baja a cero, la demanda no satisfecha espera en la instalación hasta que se reponga el inventario. Durante el período de falta de stock, la demanda recién llegada se pierde. Se deriva la probabilidad conjunta estacionaria de demandas no satisfechas e ítems de inventario, y se construye un modelo de costos. Se investiga la política de control óptima para la producción interna para minimizar el costo por unidad de tiempo del sistema. Los resultados experimentales muestran que dicho ajuste de velocidad de producción podría reducir los costos hasta en un 42% en comparación con los casos sin el ajuste.