La sincronización cuasi para una clase de redes neuronales heterogéneas generales se explora mediante la estrategia de control impulsivo basada en eventos. En comparación con el método tradicional de intervalo impulsivo promedio (AII), en su lugar, se emplea un mecanismo desencadenado por eventos (ETM) para determinar los instantes impulsivos, en cuyo caso la subjetividad de seleccionar la secuencia de control puede ser eliminada. Además, considerando el hecho de que el retraso en la comunicación es inevitable entre la asignación y la ejecución de instrucciones en la práctica, nominamos un ETM centrado en los retrasos de comunicación y un muestreo aperiódico, que es más accesible y asequible, pero puede evitar directamente el comportamiento de Zeno. Por lo tanto, sobre la base de la novedosa estrategia de control impulsivo desencadenado por eventos, se investiga la cuasi-sincronización del modelo de red neuronal heterogénea y también se logran algunas condiciones generales. Finalmente, se realizan dos simulaciones numéricas para validar la eficacia de los resultados teóricos.