Como suele ser el caso en la práctica, la teoría clásica de control no proporciona totalmente las herramientas suficientes para resolver problemas aplicados de una clase específica. Tales problemas incluyen el control automático de calderas de recuperación de calor donde se imponen restricciones físicas a los controles, es decir, deben pertenecer a la clase de funciones no negativas con restricciones en la amplitud y la tasa de crecimiento. En la parte teórica de este documento, en el marco del enfoque por bloques, se desarrollaron métodos para la síntesis de sistemas lineales generales con restricciones unilaterales en las acciones de control y variables de estado. Luego, los algoritmos desarrollados se aplicaron al sistema de control de la caldera de recuperación de calor en condiciones de mediciones incompletas de variables de estado y la acción de perturbaciones paramétricas y externas no controladas. La efectividad de los algoritmos propuestos fue confirmada mediante simulación numérica.