Se presenta un método de cuadratura diferencial generalizada (GDQ) numérica en vibración de calor aplicado para una placa de material magnetoestrictivo de grosor grueso (FGM) acoplada con una carcasa cilíndrica. Un término no lineal c en la dirección del eje z de un modelo de deformación por corte de tercer orden (TSDT) se aplica en un factor de corte avanzado y en las ecuaciones de movimiento, respectivamente. La ecuación diferencial parcial de equilibrio utilizada para la capa de material magnetoestrictivo de grosor grueso acoplada con la carcasa cilíndrica bajo cargas térmicas y magnetoestrictivas se puede implementar en las ecuaciones discretas dinámicas de GDQ. Se estudian efectos paramétricos que incluyen el coeficiente del término no lineal del campo de desplazamiento de TSDT, el coeficiente de corte no lineal variado avanzado, la temperatura del entorno, el índice de la ley de potencia de FGM y la ganancia de control en el desplazamiento y el estrés de la placa FGM magnetoestrictiva de grosor grueso acoplada con la carcasa cilíndrica. Las vibraciones de desplazamiento y estrés pueden ser controladas por los algoritmos de ganancia de control en la ley de control de retroalimentación de velocidad.